Geirþrúður Anna Guðmundsdóttir hefur vakið athygli sem einn af fremstu ungu tónlistarmönnum Íslands. Hún hefur leikið einleik með Sinfóníuhljómsveit Íslands og Sinfóníuhljómsveit Unga Fólksins. Geirþrúður hefur einnig komið fram sem Unglistamaður hjá Tónlistarhátíð Unga Fólksins og Tónlistarakademíunni í Hörpu. Síðastliðið sumar hélt Geirþrúður í tónleikaferðalag um Ísland þar sem hún lék allar sex einleikssellósvítur J.S. Bach á tónleikum víðsvegar um landið. Lokatónleikarnir fóru fram í Norðurljósum í Hörpu og hlutu mikið lof gagnrýnanda, sem ritaði um flutning hennar, "túlkunin einkenndist af snerpu og skaphita, sannfærandi flæði og músíkölsku innsæi. Smæstu blæbrigði voru einstaklega fallega mótuð, en meginlínurnar skýrar. Ef Geirþrúður hefði verið í hljómsveit Bachs, hefði hann örugglega hælt henni í hástert."

 

Á komandi ári kemur Geirþrúður fram sem einleikari með hljómsveit Royal Academy of Music og Sinfóníuhljómsveit Áhugamanna. Hún heldur einnig tónleika í samvinnu við píanistann Luis Ortiz í Kaliforníu og Chicago. Geirþrúður er sellisti í Terra Strengjakvartettnum sem hefur aðsetur í New York og leikur tónleika víðsvegar um Bandaríkin. Terra Kvartettinn eru staðarlistamenn Si-Yo Foundation sem styður unga og efnilega tónlistarmenn í New York. Kvartettinn hefur leikið tónleika með hinum virta Quartetto di Cremona og hún koma fram á Four Seasons hátíðinni í Norður Karólínu síðar á þessu ári.

Geirþrúður lauk burtfararprófi frá Tónlistarskólanum í Reykjavík árið 2013. Þaðan lá leið hennar til Chicago þar sem hún stundaði bakkalárnám við Northwestern University. Hún lauk meistaragráðu frá Juilliard skólanum árið 2020 og stundar nú nám við Royal Academy of Music í London. Meðal helstu kennara hennar má nefna Gunnar Kvaran, Sigurgeir Agnarsson, Hans Jensen, Natasha Brofsky og Hannah Roberts. 

​

Geirþrúður hefur unnið til ýmissa verðlauna. Hún bar sigur í býtum í einleikarakeppni Sinfóníuhljómsveitar Íslands árið 2012. Hún hefur einnig unnið til verðlauna í Hellam Young Artist keppninni, Thaviu strengjakeppninni, keppni Evanston-tónlistarfélagsins, keppni tónlistarfélags kvenna í Chicago og Dover strengjakvartettkeppninni. Hún hefur hlotið styrk úr Minningarsjóði um Jean-Pierre Jaquillat, Samfélgassjóði Valitor og Tónlistarsjóði Rótarý, og hefur einnig fengið stuðning frá American-Scandinavian Foundation, American-Scandinavian Society og Leifur Eiríksson Foundation og nýtur stuðnings frá Drake Calleja Trust í London.

​

Geirþrúður hefur ávallt haft mikinn áhuga á kammermúsík og hefur tekið þátt í fjölmörgum kammerverkefnum og tónlistarhátíðum í gegnum tíðina. Hún hefur komið fram á hátíðum á borð við Kneisel Hall, Banff, Ecole d'Art Américains de Fontainebleau og Valley of the Moon Music Festival. Hún er einnig stofnandi meðlimur Kammersveitarinnar Elju sem hefur hlotið tilnefningu til íslensku tónlistarverðlaunanna.

​

Auk hefðbundins sellónáms hefur Geirþrúður einnig lagt stund á barokksellónám undir handleiðslu Phoebes Carrai og Tönyu Tompkins. Hún hefur og mikinn áhuga á nútímatónlist og hefur leikið með Axiom Ensemble, New Juilliard Ensemble, Ensemble Dal Niente og Northwestern Contemporary Music Ensemble.

​

Geirþrúður leikur á Pierre Silvestre selló frá árinu 1857.